Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;0; - 1} \right)\) và có bán kính

Câu hỏi số 652431:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;0; - 1} \right)\) và có bán kính \(R = \sqrt 2 \). Phương trình của \(\left( S \right)\) là

A. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = \sqrt 2 \).

B. \({(x + 1)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 2\).

C. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 2\).

D. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = \sqrt 2 \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:652431

Phương pháp giải

Khi biết bán kính \({\rm{R}}\), tâm \({\rm{I}}({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) thì mặt cầu \({\rm{S}}\) trong không gian Oxyz có phương trình chính tắc như sau:

\({(x - a)^2} + {(x - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I\left( {1;0; - 1} \right)}\\{R = \sqrt 2 }\end{array}} \right.\).

Do đó mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình là: \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.