Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;0; - 1} \right)\) và có bán kính \(R = \sqrt 2 \). Phương trình của \(\left( S \right)\) là

Câu 652431: Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;0; - 1} \right)\) và có bán kính \(R = \sqrt 2 \). Phương trình của \(\left( S \right)\) là

A. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = \sqrt 2 \).

B. \({(x + 1)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 2\).

C. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 2\).

D. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = \sqrt 2 \).

Câu hỏi : 652431

Phương pháp giải:

Khi biết bán kính \({\rm{R}}\), tâm \({\rm{I}}({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) thì mặt cầu \({\rm{S}}\) trong không gian Oxyz có phương trình chính tắc như sau:

\({(x - a)^2} + {(x - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo bài ra ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I\left( {1;0; - 1} \right)}\\{R = \sqrt 2 }\end{array}} \right.\).
Do đó mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình là: \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 2\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.