Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số \(g(x) = f\left( {2{x^3} + x - 1} \right) + m\). Tìm \(m\) để \({\max _{[0;1]}}g(x) = - 10\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính \(g'\left( x \right)\) và lập BBT của \(g\left( x \right)\)
\(\begin{array}{l}g(x) = f\left( {2{x^3} + x - 1} \right) + m\\ \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( {6{x^2} + 1} \right)f'\left( {2{x^3} + x - 1} \right)\\ \Rightarrow g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {6{x^2} + 1} \right)f'\left( {2{x^3} + x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow f'\left( {2{x^3} + x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^3} + x - 1 = - 1\\2{x^3} + x - 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 0,835\end{array} \right.\end{array}\)
\(g\left( 0 \right) = f\left( { - 1} \right) + m = m + 3;\,\,g\left( 1 \right) = f\left( 2 \right) + m = m + 3\)
\( \Rightarrow {g_{\max }} = m + 3\)
Để \({\max _{[0;1]}}g(x) = - 10 \Rightarrow m + 3 = - 10 \Leftrightarrow m = - 13\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
