Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{{x^2} - 4}}\)

Câu hỏi số 655146:

Thông hiểu

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{{x^2} - 4}}\) là

A. 2 .

B. 1 .

C. 4 .

D. 3.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:655146

Phương pháp giải

Tìm TCN:

bậc tử < bậc mẫu thì kết quả bằng 0 .

bậc tử = bậc mẫu thì kêt quả bằng \(\dfrac{{{a_n}}}{{{b_m}}}\).

bậc tử > bậc mẫu thì kết quả bằng \(\infty \). Lúc này đồ thị không có đường TCN

Để tìm TCĐ ta giải phương trình mẫu số bằng 0 (lưu ý kiểm tra nghiệm đó có phải là nghiệm của tử số không)

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{3x + 1}}{{{x^2} - 4}} \Rightarrow TCN:y = 0\) (do bậc tử < bậc mẫu)

Xét \({x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\) (thỏa mãn đều k là nghiệm của \(3x + 1 = 0\))

Vậy hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.