Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số

Câu hỏi số 655168:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận.

A. 2 .

B. 3 .

C. 0 .

D. 1 .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:655168

Phương pháp giải

Nhận xét hàm số luôn có tiệm ngang nên để hàm số có đúng 2 tiệm cận thì hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng.

Giải chi tiết

Nhận xét hàm số luôn có tiệm ngang nên để hàm số có đúng 2 tiệm cận thì hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng.

Để \(y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\) có đúng 1 tiệm cận đứng thì \(m{x^2} - 2x + 3 = 0\) có 2 trường hợp sau:

TH1: \(m{x^2} - 2x + 3 = 0\) có nghiệm kép khác 1

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m{.1^2} - 2.1 + 3 \ne 0\\\Delta ' = 1 - 3m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne - 1\\m = \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow m = \dfrac{1}{3}\)

TH2: \(m{x^2} - 2x + 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m{.1^2} - 2.1 + 3 = 0\\\Delta ' = 1 - 3m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m = - 1\\m < \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow m = - 1\)

Vậy \(m = \dfrac{1}{3}\) hoặc \(m = - 1\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.