Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} +

Câu hỏi số 655167:

Thông hiểu

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} + 2mx + 1}}\) có hai tiệm cận đứng là

A. \(( - 1;1)\).

B. \(( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )\).

C. \(\left\{ { - \dfrac{5}{4}} \right\}\).

D. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{5}{4}} \right) \cup \left( { - \dfrac{5}{4}; - 1} \right) \cup (1; + \infty )\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:655167

Phương pháp giải

Khi tìm TCĐ, trước tiên ta tìm nghiệm \({x_0}\) của mẫu. Chú ý:

Nếu \({x_0}\) không là nghiệm của tử số thì \(x = {x_0}\) là một TCĐ.

Nếu \({x_0}\) là nghiệm của tử số thì ta kiểm tra lại bằng máy tính.

Nếu \(x = {x_0}\) không xác định đối với tử số thì \(x = {x_0}\) bị loại.

Giải chi tiết

Để \(y = \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} + 2mx + 1}}\) có 2 tiệm cận đứng thì \({x^2} + 2mx + 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt khác 2.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^2} + 2m.2 + 1 \ne 0\\\Delta ' = {m^2} - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - \dfrac{5}{4}\\\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left( { - \infty ; - \dfrac{5}{4}} \right) \cup \left( { - \dfrac{5}{4}; - 1} \right) \cup (1; + \infty )\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.