Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại \(O\). Lấy các điểm E, F thuộc
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại \(O\). Lấy các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho \(AE = CF\). Chứng minh tứ giác BEDF là hình thoi.
Quảng cáo
Vì ABCD là hình thoi nên AC và BD vuông góc, cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường.
Chứng minh được OE = OF, chứng minh được BEDF là hình bình hành mà có 2 đường chéo vuông góc suy ra là hình thoi.
Vì ABCD là hình thoi nên \(AC \bot BD;AC\) và BD cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường.
Ta có: \(OA = OC\) và \(AE = CF\)
nên \(OA - AE = OC - CF\) hay \(OE = OF\).
Suy ra \(O\) là trung điểm của EF
Tứ giác BEDF có hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường
Suy ra BEDF là hình bình hành.
Mà \(EF \bot BD\) (vì \(AC \bot BD\) ) nên BEDF là hình thoi.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
