Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx - 4\) luôn đồng biến trên
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx - 4\) luôn đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Cô lập m và dùng phương pháp đồ thị hàm số.
\(\begin{array}{l}y = {x^3} + 3{x^2} - mx - 4\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x - m\end{array}\)
Để hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;0)\) thì \(y' \ge 0\,\,\forall x < 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3{x^2} + 6x - m \ge 0\,\,\forall x < 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x \ge m\,\,\forall x < 0\\ \Leftrightarrow m \le {\min _{\left( { - \infty ,0} \right)}}\left( {3{x^2} + 6x} \right)\\ \Leftrightarrow m \le - 3\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
