a. Tính giá trị biểu thức \(A = \sqrt {50} + \sqrt {32} - 3\sqrt {18} \).b. Rút gọn biểu

Câu hỏi số 658584:

Vận dụng

a. Tính giá trị biểu thức \(A = \sqrt {50} + \sqrt {32} - 3\sqrt {18} \).

b. Rút gọn biểu thức \(B = \left( {\dfrac{{x + 2\sqrt x }}{{\sqrt x }} + \sqrt x - 2} \right):\sqrt x \) với \(x > 0\).

c. Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1} = 3\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658584

Phương pháp giải

a) Sử dụng tính chất căn bậc hai.

b) Quy đồng và rút gọn.

c) Sử dụng tính chất căn bậc hai.

Giải chi tiết

a. Tính giá trị biểu thức \(A = \sqrt {50} + \sqrt {32} - 3\sqrt {18} \).

Ta có \(A = \sqrt {50} + \sqrt {32} - 3\sqrt {18} \)

\(\begin{array}{l} = \sqrt {25.2} + \sqrt {16.2} - 3\sqrt {9.2} \\ = 5\sqrt 2 + 4\sqrt 2 - 9\sqrt 2 \\ = 0\end{array}\)

Vậy A = 0

b. Rút gọn biểu thức \(B = \left( {\dfrac{{x + 2\sqrt x }}{{\sqrt x }} + \sqrt x - 2} \right):\sqrt x \) với \(x > 0\).

Ta có \(B = \left( {\dfrac{{x + 2\sqrt x }}{{\sqrt x }} + \sqrt x - 2} \right):\sqrt x \)

\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x }} + \sqrt x - 2} \right):\sqrt x \\ = \left( {\sqrt x + 2 + \sqrt x - 2} \right).\dfrac{1}{{\sqrt x }}\\ = 2\sqrt x .\dfrac{1}{{\sqrt x }} = 2\end{array}\)

Vậy B = 2 với \(x > 0\)

c. Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1} = 3\).

ĐKXĐ: Với mọi giá trị của x

Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1} = 3\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = 3\\ \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = 3\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 3\\x - 1 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 2\end{array} \right.\left( {TM} \right)\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 2,4} \right\}\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link