Tính a) \({\left( {\dfrac{1}{{256}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\dfrac{1}{{27}}} \right)^{ - \dfrac{4}{3}}}\)b)

Câu hỏi số 659107:

Thông hiểu

Tính

a) \({\left( {\dfrac{1}{{256}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\dfrac{1}{{27}}} \right)^{ - \dfrac{4}{3}}}\)

b) \(\left( {{4^{3 + \sqrt 3 }} - {4^{\sqrt 3 - 1}}} \right) \cdot {2^{ - 2\sqrt 3 }}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659107

Phương pháp giải

Dùng các công thức lũy thừa.

Giải chi tiết

a) \({\left( {\dfrac{1}{{256}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\dfrac{1}{{27}}} \right)^{ - \dfrac{4}{3}}} = {\left( {{4^{ - 4}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{3^{ - 3}}} \right)^{ - \dfrac{4}{3}}} = {4^3} + {3^4} = 145\).

b) \(\left( {{4^{3 + \sqrt 3 }} - {4^{\sqrt 3 - 1}}} \right) \cdot {2^{ - 2\sqrt 3 }} = \left[ {{2^{2(3 + \sqrt 3 )}} - {2^{2(\sqrt 3 - 1)}}} \right] \cdot {2^{ - 2\sqrt 3 }}\)

\( = \left( {{2^{6 + 2\sqrt 3 }} - {2^{2\sqrt 3 - 2}}} \right) \cdot {2^{ - 2\sqrt 3 }} = {2^{6 + 2\sqrt 3 - 2\sqrt 3 }} - {2^{2\sqrt 3 - 2 - 2\sqrt 3 }} = {2^6} - {2^{ - 2}} = \dfrac{{255}}{4}{\rm{. }}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.