Một lớp có 60 sinh viên trong đó 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh

Câu hỏi số 656358:

Vận dụng

Một lớp có 60 sinh viên trong đó 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất của các biến cố sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656358

Phương pháp giải

A, B là hai biến cố bất kỳ ta luôn có: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\)

Giải chi tiết

Gọi \(A\) : "Sinh viên được chọn học tiếng Anh";

\(B\) : "Sinh viên được chọn chỉ học tiếng Pháp";

\(D\) : "Sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp ".

Ta có:

Rõ ràng \(P(A) = \frac{{40}}{{60}} = \frac{2}{3},P(B) = \frac{{30}}{{60}} = \frac{1}{2}\) và \(P(A \cap B) = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\).

Từ đó \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\).

và \(P(D) = P(\bar A \cap \bar B) = P(\overline {A \cup B} ) = 1 - P(A \cup B) = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.