Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {4;4} \right),B\left( { - 1; - 1} \right)\) và

Câu hỏi số 659186:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {4;4} \right),B\left( { - 1; - 1} \right)\) và \(C\left( { - 4; - 1} \right)\).

a) Tính \(\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} \) và suy ra số đo góc \(\widehat {ABC}\).

b) Tìm giá trị của \(t\) để điểm \(E\left( {t;2} \right)\) thỏa mãn đường thẳng \(BE\) song song với đường thẳng \(AC\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659186

Phương pháp giải

Giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {BA} = \left( {5;5} \right);\overrightarrow {BC} = \left( { - 3;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} = - 15\)

\(BA = 5\sqrt 2 ;BC = 3 \Rightarrow {\rm{cos}}ABC = \dfrac{{ - 15}}{{15\sqrt 2 }} = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow ABC = {135^ \circ }\)

b) Gọi \(E\left( {t;2} \right);B\left( { - 1; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BE} = \left( {t + 1;3} \right)\)

Có \(A\left( {4;4} \right);C\left( { - 4; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \left( { - 8; - 5} \right)\)

\(BE//AC \Leftrightarrow \overrightarrow {BE} \) cùng phương \(\overrightarrow {AC} \)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{t + 1}}{{ - 8}} = \dfrac{3}{{ - 5}} \Leftrightarrow t = \dfrac{{19}}{5}\)

Vậy \(t = \dfrac{{19}}{5}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.