Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {4;4} \right),B\left( { - 1; - 1} \right)\) và

Câu hỏi số 659186:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {4;4} \right),B\left( { - 1; - 1} \right)\) và \(C\left( { - 4; - 1} \right)\).

a) Tính \(\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} \) và suy ra số đo góc \(\widehat {ABC}\).

b) Tìm giá trị của \(t\) để điểm \(E\left( {t;2} \right)\) thỏa mãn đường thẳng \(BE\) song song với đường thẳng \(AC\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659186

Phương pháp giải

Giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {BA} = \left( {5;5} \right);\overrightarrow {BC} = \left( { - 3;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} = - 15\)

\(BA = 5\sqrt 2 ;BC = 3 \Rightarrow {\rm{cos}}ABC = \dfrac{{ - 15}}{{15\sqrt 2 }} = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow ABC = {135^ \circ }\)

b) Gọi \(E\left( {t;2} \right);B\left( { - 1; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BE} = \left( {t + 1;3} \right)\)

Có \(A\left( {4;4} \right);C\left( { - 4; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \left( { - 8; - 5} \right)\)

\(BE//AC \Leftrightarrow \overrightarrow {BE} \) cùng phương \(\overrightarrow {AC} \)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{t + 1}}{{ - 8}} = \dfrac{3}{{ - 5}} \Leftrightarrow t = \dfrac{{19}}{5}\)

Vậy \(t = \dfrac{{19}}{5}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10