Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn kết hợp \({S_1}\) và \({S_2}\) cách nhau 15 cm, dao động theo
Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn kết hợp \({S_1}\) và \({S_2}\) cách nhau 15 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là \({u_{s1}} = {u_{s2}} = 2\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {mm} \right)\). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đường thẳng vuông góc với \({S_1}{S_2}\) tại \({S_2}\) lấy điểm M sao cho \(M{S_1} = 25\,\,cm\)và \(M{S_2} = 20\,\,cm\). Điểm A và B lần lượt nằm trong đoạn \({S_2}M\) với A gần \({S_2}\) nhất, B xa \({S_2}\) nhất, đều có tốc độ dao động cực đại bằng \(40\pi \,\,cm/s\). Khoảng cách AB là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)
Điều kiện điểm dao động với biên độ cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Bước sóng là:
\(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{v.2\pi }}{\omega } = \dfrac{{20.2\pi }}{{10\pi }} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Biên độ dao động tại A và B là:
\({A_A} = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{40\pi }}{{10\pi }} = 4\,\,\left( {cm} \right) = 2A\)
→ A và B dao động với biên độ cực đại
Ta có hình vẽ:
Ta có tại M:
\({k_M} = \dfrac{{M{S_1} - M{S_2}}}{\lambda } = \dfrac{{25 - 20}}{4} = 1,25\)
→ tại B là cực đại bậc 2:
\(\begin{array}{l}B{S_1} - B{S_2} = 2\lambda \\ \Rightarrow \sqrt {{{15}^2} + B{S_2}^2} - B{S_2} = 2.4 = 8\\ \Rightarrow B{S_2} = 10,0625\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
A gần \({S_2}\) nhất → A là cực đại với bậc lớn nhất
Ta có:
\(\begin{array}{l}{k_A} = \left[ {\dfrac{{AB}}{\lambda }} \right] = \left[ {\dfrac{{15}}{4}} \right] = 3\\ \Rightarrow A{S_1} - A{S_2} = 3\lambda \\ \Rightarrow \sqrt {{{15}^2} + A{S_2}^2} - A{S_2} = 12\\ \Rightarrow A{S_2} = 3,375\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Khoảng cách AB là:
\(AB = B{S_2} - A{S_2} = 10,0625 - 3,375 = 6,6875\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
