Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương
Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,4 s lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là
Đáp án đúng là: A
Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\left( {x + \Delta l} \right)\)
Lực kéo về: \({F_{kv}} = - kx\)
Từ đồ thị ta thấy lực đàn hồi ở biên dưới có giá trị dương → chiều dương hướng lên
Lực đàn hồi tác dụng lên vật là: \(F = k\left( {\Delta l - x} \right)\)
Từ đồ thị ta có tỉ số lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{F_{\max }}}}{{{F_{\min }}}} = \dfrac{6}{{ - 4}} = \dfrac{{k\left( {\Delta l + A} \right)}}{{k\left( {\Delta l - A} \right)}}\\ \Rightarrow \dfrac{{A + \Delta l}}{{A - \Delta l}} = \dfrac{6}{4} \Rightarrow A = 5\Delta l \Rightarrow \Delta l = \dfrac{A}{5}\end{array}\)
Thời điểm t = 0,2 s lực đàn hồi có giá trị là:
\({F_1} = 1\,\,\left( N \right) = k\left( {\Delta l - {x_1}} \right)\)
Ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{F_1}}}{{{F_{\max }}}} = \dfrac{{k\left( {\Delta l - {x_1}} \right)}}{{k\left( {\Delta l + A} \right)}} \Rightarrow \dfrac{1}{6} = \dfrac{{\dfrac{A}{5} - {x_1}}}{{\dfrac{A}{5} + A}}\\ \Rightarrow \dfrac{A}{5} - {x_1} = \dfrac{A}{5} \Rightarrow {x_1} = 0\end{array}\)
Lực đàn hồi dương và đang giảm → vật ở VTCB và đang chuyển động đến biên dương
Tại thời điểm 0,5 s lực đàn hồi có giá trị cực tiểu → vật ở biên dương
Ta có VTLG:
Từ VTLG ta thấy trong khoảng thời gian từ 0,2 s đến 0,5 s, vecto quay được góc là:
\(\Delta \varphi = 2\pi + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{5\pi }}{2}\,\,\left( {rad} \right)\)
Tần số góc của dao động là:
\(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{{5\pi }}{2}}}{{0,5 - 0,2}} = \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Góc quét của vecto quay trong khoảng thời gian từ 0,4 s đến 0,5 s là:
\(\alpha = \omega \Delta t = \dfrac{{25\pi }}{3}.0,1 = \dfrac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\)
Pha của dao động tại thời điểm 0,4 s là \( - \dfrac{{5\pi }}{6}\)
Li độ của vật tại thời điểm t = 0,4 s là:
\(x = A\cos \left( { - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)
Lực kéo về tác dụng lên vật là:
\({F_{kv}} = - kx = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}kA\)
Ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{F_{kv}}}}{{{F_{\max }}}} = \dfrac{{ - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}A}}{{k.\dfrac{6}{5}A}} = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{{12}} \Rightarrow {F_{kv}} = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{{12}}.{F_{\max }}\\ \Rightarrow {F_{kv}} = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{{12}}.6 = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2} \approx 4,33\,\,\left( N \right)\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com