Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở \(R = 50\,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có

Câu hỏi số 661702:

Vận dụng

Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở \(R = 50\,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và một tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\). Dòng điện qua mạch có biểu thức là \(i = 3\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,A\). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là

A. 150 V.

B. \(150\sqrt 2 \,\,V\).

C. 120 V.

D. 100 V.

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Điện áp hiệu dụng: \(U = I.Z\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là:

\({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega \right)\)

Dung kháng của tụ điện là:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\,\,\left( \Omega \right)\)

Tổng trở của đoạn mạch là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {100 - 50} \right)}^2}} = 50\sqrt 2 \,\,\left( \Omega \right)\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(U = I.Z = \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}.50\sqrt 2 = 150\,\,\left( V \right)\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:661702

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.