Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {2\pi ft} \right)\,\,V\) (U không đổi, f thay đổi) vào hai đầu

Câu hỏi số 661703:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {2\pi ft} \right)\,\,V\) (U không đổi, f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Khi \(f = {f_1} = 40\,\,Hz\) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 85 W. Khi \(f = {f_2} = 80\,\,Hz\) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 63,75 W. Khi \(f = {f_3} = 120\,\,Hz\) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là

A. 55 W.

B. 45 W.

C. 50 W.

D. 40 W.

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}\)

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 2\pi fL\)

Giải chi tiết

Khi \(f = {f_1} = 40\,\,Hz\), công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là:

\({P_1} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z_{L1}}^2 + {R^2}}} = 85\,\,\left( W \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Khi \(f = {f_2} = 80\,\,Hz = 2{f_1} \Rightarrow {Z_{L2}} = 2{Z_{L1}}\), công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là:

\({P_2} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z_{L2}}^2 + {R^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{U^2}R}}{{4{Z_{L1}}^2 + {R^2}}} = 63,75\,\,\left( W \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Chia hai vế phương trình (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{{Z_{L1}}^2 + {R^2}}}{{4{Z_{L1}}^2 + {R^2}}} = \dfrac{{63,75}}{{85}} \Rightarrow {R^2} = 8{Z_{L1}}^2\)

Khi \(f = {f_3} = 120\,\,Hz = 3{f_1} \Rightarrow {Z_{L3}} = 3{Z_{L1}}\), công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là:

\({P_3} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z_{L3}}^2 + {R^2}}} = \dfrac{{{U^2}R}}{{9{Z_{L1}}^2 + {R^2}}}\,\,\left( 3 \right)\)

Chia hai vế phương trình (1) và (3) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{Z_{L1}}^2 + {R^2}}}{{9{Z_{L1}}^2 + {R^2}}} = \dfrac{{{P_3}}}{{85}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{Z_{L1}}^2 + 8{Z_{L1}}^2}}{{9{Z_{L1}}^2 + 8{Z_{L1}}^2}} = \dfrac{{{P_3}}}{{85}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{P_3}}}{{85}} = \dfrac{9}{{17}} \Rightarrow {P_3} = 45\,\,\left( W \right)\end{array}\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:661703

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.