Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong

Câu hỏi số 661707:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian \(\dfrac{5}{6}\,\,s\) là 70 cm. Tại thời điểm vật kết thúc quãng đường 70 cm đó thì tốc độ của vật là

A. \(14\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\).

B. \(20\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\).

C. \(7\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\).

D. \(10\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\).

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Sử dụng VTLG và công thức: \(\alpha = \omega .\Delta t\)

Tốc độ: \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \({s_{\max }} = 70cm = 7A = \dfrac{3}{2}.4A + \dfrac{A}{2} + \dfrac{A}{2}\)

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Góc quét tương ứng: \(\alpha = \dfrac{3}{2}.2\pi + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{10\pi }}{3}rad\)

\( \Rightarrow \omega = \dfrac{\alpha }{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{{10\pi }}{3}}}{{\dfrac{5}{6}}} = 4\pi \left( {rad/s} \right)\)

Thời điểm kết thúc quãng đường vật có li độ: \(\left| x \right| = \dfrac{A}{2} = 5cm\)

Tại thời điểm kết thúc quãng đường, tốc độ của vật là:

\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 4\pi \sqrt {{{10}^2} - {5^2}} = 20\pi \sqrt 3 cm/s\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:661707

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.