Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa và cứ sau 0,1s thì động năng lại bằng ba lần thế năng bằng 33,75mJ. Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đang chuyển động nhanh dần. Phương trình dao động là:

Câu hỏi số 6629:

A. x = 9cos(10πt - $\frac{\pi }{3}$ ) cm.

B. $x=9cos\left ( \frac{10\pi }{3}t-\frac{\pi }{3} \right )$ cm.

C. $x=18cos\left ( \frac{5\pi }{3}t+\frac{\pi }{3} \right )$ cm.

D. $x=9cos\left ( \frac{10\pi }{3}t+\frac{\pi }{3} \right )$ cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6629

Giải chi tiết

Khi W_đ = 3W_t => W_t = ¼ W => x = ±A/2 .

Góc quét vật thực hiện khi đi từ x = A/2 tới x = -A/2 (hoặc ngược lại) trong thời gian ngắn nhất là Δϕ = 2(π/2 – arccos1/2 ) = π/3 rad => Δt = (π/3)/ω mà theo bài ra Δt = 0,1 s => 0,1 = (π/3)/ω => ω = 10π/3 rad => A, C sai, ta xét B và D

Tại t = 0, x_B = x_D = 4,5 cm = A/2, thỏa mãn yêu cầu đề bài. Mặt khác tại t = 0, vật chuyển động nhanh dần. Ta có:

Gia tốc: a_B = a_D = -ω²x = -(10π/3)². 4,5 < 0

Vận tốc: v_B = -10π/3.9.sin (-π/3) > 0 => a_B . v_B >0 => vât chuyển động chậm dần, không thỏa mãn

Vậy D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.