Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(AM = 2MB,AN = \) \(\dfrac{1}{3}AC\). Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối tứ diện \(ABCD\) và \(AMND\). Khi đó

Câu 663061: Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(AM = 2MB,AN = \) \(\dfrac{1}{3}AC\). Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối tứ diện \(ABCD\) và \(AMND\). Khi đó

A. \({V_2} = 2{V_1}\).

B. \({V_2} = \dfrac{1}{9}{V_1}\).

C. \({V_2} = \dfrac{2}{9}{V_1}\).

D. \({V_2} = \dfrac{2}{3}{V_1}\).

Câu hỏi : 663061

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tỉ lệ thể tích

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\dfrac{{{V_{AMND}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \dfrac{{AM}}{{AB}}.\dfrac{{AN}}{{AC}}.\dfrac{{AD}}{{AD}} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{9} = \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} \Rightarrow {V_2} = \dfrac{2}{9}{V_1}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.