Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và đường cao SH bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và đường cao SH bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính góc giữa mặt bên \((SDC)\) và mặt đáy.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Dựng góc giữa mặt bên \(\left( {SDC} \right) \) và mặt đáy
Gọi \(I \) là trung điểm của \(CD \)
Khi đó \(HI \bot CD \) (1) và \(HI = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} \)
Ta có: \(SH \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SH \bot CD \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left( {SHI} \right) \bot CD \)
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}\left( {SCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD\\\left( {SHI} \right) \bot CD\\\left( {SHI} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SI\\\left( {SHI} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = HI\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SI,HI} \right) = \angle SIH \)
Vì \(HI = SH = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} \) nên \(\Delta SIH \) vuông tại \(H \)
Khi đó \(\angle SIH = 45^\circ \)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
