Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(2a\). Khoảng cách từ điểm \(A'\) đến đường thẳng \(BD\) bằng
Câu 664691: Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(2a\). Khoảng cách từ điểm \(A'\) đến đường thẳng \(BD\) bằng
A. \(\sqrt 6 a\).
B. \(2a\).
C. \(\sqrt 5 a\).
D. \(2\sqrt 2 a\).
Quảng cáo
- Gọi \(O\) là trung điểm của \(BD\)
- Chứng minh \(A'O \bot BD\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(A'B = 2a\sqrt 2 = A'D = BD \Rightarrow \Delta A'BD\) đều
Gọi \(O\) là trung điểm của \(BD\). Khi đó \(A'O \bot BD\)
Do đó \(A'O = \dfrac{{BD\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{2a\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 6 a\)
Chọn A
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
