Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 5 = 0\). Tổng \(a + b + c\) bằng

Câu 664697: Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 5 = 0\). Tổng \(a + b + c\) bằng

A. 1.

B. 8.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi : 664697

Phương pháp giải:

- Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(d\)

- Thay tọa độ đó vào mặt phẳng \(\left( P \right)\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Vì \(M \in d\) nên \(M\left( {t + 1; - t + 2;2t + 1} \right)\)
Mà \(M \in \left( P \right) \Rightarrow t + 1 + 2\left( { - t + 2} \right) + \left( {2t + 1} \right) - 5 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow t + 1 = 0\\ \Rightarrow t = - 1\end{array}\)
Khi đó \(M\left( {0;3; - 1} \right)\)
Tổng \(a + b + c = 0 + 3 - 1 = 2\)
Chọn D

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.