Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d:\dfrac{{x -

Câu hỏi số 664697:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 5 = 0\). Tổng \(a + b + c\) bằng

A. 1.

B. 8.

C. 4.

D. 2.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:664697

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(d\)

- Thay tọa độ đó vào mặt phẳng \(\left( P \right)\)

Giải chi tiết

Vì \(M \in d\) nên \(M\left( {t + 1; - t + 2;2t + 1} \right)\)

Mà \(M \in \left( P \right) \Rightarrow t + 1 + 2\left( { - t + 2} \right) + \left( {2t + 1} \right) - 5 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow t + 1 = 0\\ \Rightarrow t = - 1\end{array}\)

Khi đó \(M\left( {0;3; - 1} \right)\)

Tổng \(a + b + c = 0 + 3 - 1 = 2\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.