Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt là
Câu 664696: Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt là
A. 3.
B. Vô số.
C. 5.
D. 4.
Quảng cáo
- Xét hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\)
- Lập bảng biến thiên
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({x^3} - 3{x^2} + m = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} = - m\)
Xét \(y = {x^3} - 3{x^2} \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\):
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi \( - 4 < m < 0\)
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}\)
Chọn A
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
