Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + (m - 1){x^2} + 3x + 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\)

Câu hỏi số 665723:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + (m - 1){x^2} + 3x + 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để \({f^\prime }(x) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:665723
Phương pháp giải

\({f^\prime }(x) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) có dạng bậc 2 khi \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f(x) = {x^3} + (m - 1){x^2} + 3x + 2\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + 3 > 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - 9 < 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} < 9\\ \Leftrightarrow  - 3 < m - 1 < 3\\ \Leftrightarrow  - 2 < m < 4\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com