Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính bằng 5. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt

Câu hỏi số 665771:

Thông hiểu

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính bằng 5. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \). Khoảng cách từ tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng

A. \(\sqrt 3 \).

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665771

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(d = \sqrt {{R^2} - {r^2}} \) với \(d,\,\,R,\,\,r\) lần lượt là khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng giao tuyến, bán kính mặt cầu và bán kính của đường tròn giao tuyến

Giải chi tiết

Gọi \(d,R,r\) lần lượt là khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng giao tuyến, bán kính mặt cầu và bán kính của đường tròn giao tuyến

Theo giả thiết ta có \(2\pi r = 8\pi \Leftrightarrow r = 4\)

Khoảng cách từ tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng \(d = \sqrt {{R^2} - {r^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.