Trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) đạt giá trị nhỏ nhất tại

Câu hỏi số 665773:

Thông hiểu

Trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. \(x = 0\).

B. \(x = 1\).

C. \(x = - 2\).

D. \(x = - 1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665773

Phương pháp giải

- Tính \(y'\left( x \right)\), xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 1;1} \right]\) của phương trình \(y'\left( x \right) = 0\)

- Tính \(y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 1 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\)

- KL: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 1 \right),\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)

Ta có: \(y\left( { - 1} \right) = 5,\,\,y\left( 1 \right) = 0\)

Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.