Cho hình thang ABCD vuông tại A, B với \(AD = 1\,{\rm{cm,}}\,\,BC = 3\,{\rm{cm}}\) và \(CD = 2\sqrt 2

Câu hỏi số 665786:

Thông hiểu

Cho hình thang ABCD vuông tại A, B với \(AD = 1\,{\rm{cm,}}\,\,BC = 3\,{\rm{cm}}\) và \(CD = 2\sqrt 2 \,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Quay hình thang ABCD xung quanh trục BC thì khối tròn xoay tạo thành có thể tích bằng

A. \(12\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

B. \(4\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

C. \(\dfrac{{20\pi }}{3}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

D. \(\dfrac{{16\pi }}{3}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665786

Phương pháp giải

Chia hình thang thành 1 hình tam giác và 1 hình chữ nhật

Giải chi tiết

Ta chia hình thang \(ABCD\) thành hình chữ nhật \(ABED\) và tam giác \(ECD\)

Ta có: \(CE = BC - AD = 3 - 1 = 2 \Rightarrow DE = \sqrt {C{D^2} - C{E^2}} = \sqrt {8 - 4} = 2\)

Khi quay quanh trục \(BC\) ta được một khối chóp có bán kính đáy \({r_1} = DE = 2,\,\,{h_1} = CE = 2\) và 1 khối trụ có bán kính đáy \({r_2} = AB = 2,\,\,{h_2} = AD = 1\)

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r_1}{h_1} + \pi r_2^2{h_2} = \dfrac{1}{3}\pi .2.2 + \pi {.2^2}.1 = \dfrac{{16\pi }}{3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.