Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá

Câu hỏi số 665797:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trong đoạn \(\left[ { - 10;10} \right]\) để phương trình \(2f\left( x \right) + m = 0\) có đúng một nghiệm?

A. 16.

B. 12.

C. 14.

D. 21.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665797

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + m = 0\) là số giao điểm của đường thẳng \( - \dfrac{m}{2}\) với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(2f\left( x \right) + m = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{ - m}}{2}\) (*)

Để (*) có đúng 1 nghiệm thì \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{{ - m}}{2} < - 3\\\dfrac{{ - m}}{2} > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 6\\m < - 2\end{array} \right.\)

Mà \(m \in \mathbb{Z},\,\,m \in \left[ { - 10;10} \right]\) nên \(m \in \left\{ { - 10; - 9; \ldots ; - 3;7;8;9;10} \right\}\)

Vậy có 12 giá trị thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.