Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle A = 70^\circ ;\angle C = 30^\circ \), tia phân giác góc \(B\) cắt \(AC\) tại
Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle A = 70^\circ ;\angle C = 30^\circ \), tia phân giác góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\). Tính \(\angle ADB;\angle CDB\) ?
Quảng cáo
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ABC để tính góc B.
Tính chất tia phân giác BD của góc B, tính được góc ABD, DBC.
Tính góc ADB là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác BCD (góc ngoài tại một đỉnh của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
Tính góc CDB là góc kề bù với góc ADB.
Áp dụng định lí tổng ba góc trong \(\Delta {\rm{ABC}}\) có:
\(\angle A + \angle B + \angle C = {180^\circ }\)
\( \Rightarrow \angle B = {180^\circ } - (\angle A + \angle C) = {180^\circ } - \left( {{{70}^\circ } + {{30}^\circ }} \right) = {80^\circ }\)
Do \({\rm{BD}}\) là tia phân giác của góc \({\rm{B}}\), nên \(\angle ABD = \angle DBC = \dfrac{1}{2}\angle B = {40^\circ }\)
Áp dụng tính chất góc ngoài tại định D của \(\Delta BCD\) có:
\(\angle ADB = \angle C + \angle DBC = {30^\circ } + {40^\circ } = {70^\circ }\)
Ta có \(\angle CDB + \angle ADB = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \angle CDB = {180^\circ } - \angle ADB = {180^\circ } - {70^\circ } = {110^\circ }\)
Vậy \(\angle ADB = 70^\circ ;\angle CDB = 110^\circ \)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
