Trong không khí hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,1 g được treo vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ cách điện có độ dài bằng nhau. Cho hai quả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc \({30^0}\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Xác định:
a) Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu.
b) Lực căng của mỗi sợi dây.
c) Chiều dài mỗi sợi dây treo nếu điện tích mỗi quả cầu là \(q = 2,{6.10^{ - 8}}C\).

Câu 666093: Trong không khí hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,1 g được treo vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ cách điện có độ dài bằng nhau. Cho hai quả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc \({30^0}\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Xác định:

a) Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu.

b) Lực căng của mỗi sợi dây.

c) Chiều dài mỗi sợi dây treo nếu điện tích mỗi quả cầu là \(q = 2,{6.10^{ - 8}}C\).

A. a) \({F_d} = 2,{68.10^{ - 5}}N\); b) \(T = T' = 1,03N\); c) 29 cm

B. a) \({F_d} = 2,{68.10^{ - 4}}N\); b) \(T = T' = 1,03N\); c) 30 cm

C. a) \({F_d} = 2,{68.10^{ - 4}}N\); b) \(T = T' = 1,03N\); c) 29 cm

D. a) \({F_d} = 2,{68.10^{ - 5}}N\); b) \(T = T' = 1,03N\); c) 30 cm

Câu hỏi : 666093

Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức tính lực tương tác tĩnh điện.

+ Phân tích các lực tác dụng lên quả cầu.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc \({30^0}\) \( \to \alpha = {15^0}\). Ta có hình vẽ:
Khi quả cầu cân bằng ta có:
\(\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_d}} + \overrightarrow T = 0\)
Lại có: \(\overrightarrow {T'} = \overrightarrow P + \overrightarrow F \to \overrightarrow T + \overrightarrow {T'} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow T \uparrow \downarrow \overrightarrow {T'} \\T = T'\end{array} \right.\)
a) \(\overrightarrow T \uparrow \downarrow \overrightarrow {T'} \to \left( {\overrightarrow P ,\overrightarrow {T'} } \right) = \alpha \)
\(\begin{array}{l} \to \tan \alpha = \dfrac{{{F_d}}}{P} \to {F_d} = P.\tan \alpha = mg.\tan \alpha \\ \to {F_d} = 0,{1.10^{ - 3}}.10.\tan {15^0} = 2,{68.10^{ - 4}}N\end{array}\)
b) \(T = T' = \dfrac{P}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{mg}}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{0,{{1.10}^{ - 3}}.10}}{{\cos {{15}^0}}} = 1,{03.10^{ - 3}}N\)
c)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{F_d} = \dfrac{{k{q^2}}}{{{r^2}}} \to AB = r = \sqrt {\dfrac{{k{q^2}}}{{{F_d}}}} = \sqrt {\dfrac{{{{9.10}^9}.{{\left( {2,{{6.10}^{ - 8}}} \right)}^2}}}{{2,{{68.10}^{ - 4}}}}} \\ \to r = 0,15m = 15cm\end{array}\)
\( \to HB = \dfrac{r}{2} = 7,5cm\)
Chiều dài mỗi sợi dây là:
\(l = OB = \dfrac{{HB}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{7,5}}{{\sin {{15}^0}}} \approx 29cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.