Trong không khí hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,1 g được treo vào một điểm bằng hai sợi

Câu hỏi số 666093:

Vận dụng

Trong không khí hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,1 g được treo vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ cách điện có độ dài bằng nhau. Cho hai quả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc \({30^0}\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Xác định:

a) Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu.

b) Lực căng của mỗi sợi dây.

c) Chiều dài mỗi sợi dây treo nếu điện tích mỗi quả cầu là \(q = 2,{6.10^{ - 8}}C\).

A. a) \({F_d} = 2,{68.10^{ - 5}}N\); b) \(T = T' = 1,03N\); c) 29 cm

B. a) \({F_d} = 2,{68.10^{ - 4}}N\); b) \(T = T' = 1,03N\); c) 30 cm

C. a) \({F_d} = 2,{68.10^{ - 4}}N\); b) \(T = T' = 1,03N\); c) 29 cm

D. a) \({F_d} = 2,{68.10^{ - 5}}N\); b) \(T = T' = 1,03N\); c) 30 cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:666093

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức tính lực tương tác tĩnh điện.

+ Phân tích các lực tác dụng lên quả cầu.

Giải chi tiết

Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc \({30^0}\) \( \to \alpha = {15^0}\). Ta có hình vẽ:

Khi quả cầu cân bằng ta có:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_d}} + \overrightarrow T = 0\)

Lại có: \(\overrightarrow {T'} = \overrightarrow P + \overrightarrow F \to \overrightarrow T + \overrightarrow {T'} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow T \uparrow \downarrow \overrightarrow {T'} \\T = T'\end{array} \right.\)

a) \(\overrightarrow T \uparrow \downarrow \overrightarrow {T'} \to \left( {\overrightarrow P ,\overrightarrow {T'} } \right) = \alpha \)

\(\begin{array}{l} \to \tan \alpha = \dfrac{{{F_d}}}{P} \to {F_d} = P.\tan \alpha = mg.\tan \alpha \\ \to {F_d} = 0,{1.10^{ - 3}}.10.\tan {15^0} = 2,{68.10^{ - 4}}N\end{array}\)

b) \(T = T' = \dfrac{P}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{mg}}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{0,{{1.10}^{ - 3}}.10}}{{\cos {{15}^0}}} = 1,{03.10^{ - 3}}N\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{F_d} = \dfrac{{k{q^2}}}{{{r^2}}} \to AB = r = \sqrt {\dfrac{{k{q^2}}}{{{F_d}}}} = \sqrt {\dfrac{{{{9.10}^9}.{{\left( {2,{{6.10}^{ - 8}}} \right)}^2}}}{{2,{{68.10}^{ - 4}}}}} \\ \to r = 0,15m = 15cm\end{array}\)

\( \to HB = \dfrac{r}{2} = 7,5cm\)

Chiều dài mỗi sợi dây là:

\(l = OB = \dfrac{{HB}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{7,5}}{{\sin {{15}^0}}} \approx 29cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.