Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {m - 3} \right){x^2} + \left( {m - 3} \right)x + 4\). Có bao nhiêu giá trị

Câu hỏi số 666236:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {m - 3} \right){x^2} + \left( {m - 3} \right)x + 4\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:666236
Phương pháp giải

Sử dụng định lý dấu của tam thức bậc hai

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + \left( {m - 3} \right)\)

Để hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) thì \(y' \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

Dấu  xảy ra tại hữu hạn điểm

\(y' \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta ' = {\left( {m - 3} \right)^2} - 3\left( {m - 3} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m - 6} \right) \le 0 \Leftrightarrow 3 \le m \le 6\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {3;4;5;6} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn