Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left(

Câu hỏi số 666532:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( {\rm{C}} \right)\) tại điểm \({\rm{M}}\left( { - 1; - 3} \right)\) là:

A. \(y = - 9x + 66\)

B. \({\rm{y}} = - 9{\rm{x}} + 6\)

C. \(y = 9x + 6\)

D. \(y = 9x - 6\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:666532

Phương pháp giải

- Tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\)

-Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) tại \({\rm{M}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0}} \right)\) là: \(y - {y_0} = {f^\prime }\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)

Giải chi tiết

\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1 \Rightarrow y'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) tại \({\rm{M}}\left( { - 1; - 3} \right)\) là:

\(\begin{array}{l}y - \left( { - 3} \right) = y'\left( { - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow y + 3 = 9\left( {x + 1} \right) \Rightarrow y = 9x + 6\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.