Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\) có \({\rm{AB}} = 5\;{\rm{cm}}\) và \({\rm{BC}} =
Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\) có \({\rm{AB}} = 5\;{\rm{cm}}\) và \({\rm{BC}} = 13\;{\rm{cm}}\). Qua trung điểm \({\rm{M}}\) của \({\rm{AB}}\), vẽ một đường thẳng song song với \({\rm{AC}}\) cắt \({\rm{BC}}\) tại N. Tính độ dài MN.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta {\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\)để tính cạnh AC.
Áp dụng định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Từ đó suy ra MN là đường trung bình.
Đường trung bình của tam giác thì song song vơi cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta {\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\)có:
\({\rm{B}}{{\rm{C}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{B}}^2} + {\rm{A}}{{\rm{C}}^2}\)\( \Rightarrow {\rm{A}}{{\rm{C}}^2} = {\rm{B}}{{\rm{C}}^2} - {\rm{A}}{{\rm{B}}^2} = {13^2} - {5^2} = 144 \Rightarrow \)\({\rm{AC}} = 12\;{\rm{cm}}\)
Xét \(\Delta {\rm{ABC}}\) có \({\rm{MA}} = {\rm{MB}}\) (theo gt); \({\rm{MN}}//{\rm{AC}}\) (theo gt) nên \({\rm{NB}} = {\rm{NC}}\).
Do đó \({\rm{MN}}\) là đường trung bình của \(\Delta {\rm{ABC}}\)\( \Rightarrow {\rm{MN}} = \dfrac{1}{2}{\rm{AC}}\).
\( \Rightarrow {\rm{MN}} = \dfrac{1}{2}.12 = 6(\;{\rm{cm}})\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
