Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Gọi các điểm H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Gọi các điểm H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
Quảng cáo
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm của tam giác.
- Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Tứ giác có một cặp cạnh song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
Xét \(\Delta ABC\) có: \(H\) là trung điểm của AB và I là trung điểm của BC
Nên HI là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
Suy ra \(HI//AC\) và \(HI = \dfrac{1}{2}AC\) mà \(AK = \dfrac{1}{2}AC\) nên \(HI = AK\).
Xét tứ giác AHIK có: \(HI//AK\) và \(HI = AK\)
nên tứ giác AHIK là hình bình hành
Vì \(\angle HAK = {90^\circ }\) nên AHIK là hình chữ nhật (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
