Cho hình bình hành ABCD và cho E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh rằng \(\Delta
Cho hình bình hành ABCD và cho E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh rằng \(\Delta AEF\backsim\Delta CDA\).
Quảng cáo
Chứng minh \(\Delta CDA = \angle ABC(g - c - g) \Rightarrow \Delta CDA\backsim\Delta ABC\) (hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng)
Chứng minh \(\Delta AEF\backsim\Delta ABC\) (Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AE = EB\\AF = FC\end{array} \right. \Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow EF\parallel BC \Rightarrow \Delta AEF\backsim\Delta ABC\) (định lí) (1)
Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD\parallel BC;AB\parallel CD\)
Xét \(\Delta CDA\) và \(\Delta ABC\) có \(\left\{ \begin{array}{l}\angle DAC = \angle BCA(slt)\\AC{\rm{ }}chung\\\angle DCA = \angle BAC(slt)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \Delta CDA = \Delta ABC(g - c - g) \Rightarrow \Delta CDA\backsim\Delta ABC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta AEF\backsim\Delta CDA\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
