Số giá trị nguyên lớn hơn -10 của tham số m để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m - 3} \right){x^2} +

Câu hỏi số 668462:

Thông hiểu

Số giá trị nguyên lớn hơn -10 của tham số m để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m - 3} \right){x^2} + {m^2}\) không có điểm cực tiểu là:

A. 0.

B. 10.

C. 8.

D. Vô số.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:668462

Phương pháp giải

Xét 2 trường hợp \(m = 0\) và \(m \ne 0\).

Trường hợp hàm số là hàm số bậc bốn trùng phương không có điểm cực tiểu \( \Rightarrow \) Hàm số có 1 điểm cực đại duy nhất \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\ab \ge 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

TH1: \(m = 0 \Rightarrow y = - 3{x^2}\).

Đồ thị hàm số là parabol có bề lõm hướng xuống nên hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu (thoả mãn).

TH2: \(m \ne 0\).

Để hàm số bậc bốn trùng phương không có điểm cực tiểu \( \Rightarrow \) Hàm số có 1 điểm cực đại duy nhất.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\ab \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\b \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m - 3 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\).

Suy ra, \(m \le 0.\) Kết hợp điều kiện m là số nguyên lớn hơn -10 \( \Rightarrow m \in \left\{ { - 9; - 8;...;0} \right\}\) nên có 10 giá trị m thoả mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.