Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có mấy đường tiệm cận?

Câu 668483: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có mấy đường tiệm cận?

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi : 668483

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\).

+ Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = 1\) nên đồ thị hàm số có TCN \(y = 1\).
+) Ta có: \(y = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) nên đồ thị hàm số có TCĐ \(x = 2\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.