Cho đồ thị của ba hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) (với a, b, c là ba

Câu hỏi số 668491:

Vận dụng

Cho đồ thị của ba hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) (với a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) như sau

Số lớn nhất trong ba số a, b, c là:

A. \(b\).

B. \(c\).

C. \(a\).

D. ba số bằng nhau.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:668491

Phương pháp giải

Hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(b > 1,\,\,c > 1\).

Hàm số \(y = {\log _a}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(a < 1\).

Với \({x_0} > 1\) ta có \({\log _c}{x_0} < {\log _b}{x_0} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{\log }_{{x_0}}}c}} < \dfrac{1}{{{{\log }_{{x_0}}}b}} \Leftrightarrow {\log _{{x_0}}}c > {\log _{{x_0}}}b \Leftrightarrow c > b\).

Vậy \(c > b > a\) nên số lớn nhất là c.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.