Tổng hợp của 2 dao động cùng phương \({x_1} = 4\sqrt 2 \cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{6}}

Câu hỏi số 670759:

Vận dụng

Tổng hợp của 2 dao động cùng phương \({x_1} = 4\sqrt 2 \cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\)và \({x_2} = b\cos \left( {10\pi t + {\varphi _2}} \right)cm\)là dao động có phương trình \(x = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm.\)Biết b < 0 và –π < φ₂ < π. Giá trị φ₂ bằng

A. \(\dfrac{{11\pi }}{6}\)

B. \(\dfrac{{ - \pi }}{6}\)

C. \(\dfrac{{ - \pi }}{{12}}\)

D. \(\dfrac{{11\pi }}{{12}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:670759

Phương pháp giải

Lý thuyết về tổng hợp dao động.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}x = {x_1} + {x_2} \to {x_2} = x - {x_1}\\ \Rightarrow {x_2} = 4\sqrt 2 \angle \dfrac{{2\pi }}{3} - 4\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{6} = 8\angle \dfrac{{11\pi }}{{12}}\end{array}\)

Hay phương trình dao động thứ 2: \(x = 8\cos \left( {\omega t + \dfrac{{11\pi }}{{12}}} \right)\)

Mà b < 0 nên có thể viết:

\(x = - 8\cos \left( {\omega t + \dfrac{{11\pi }}{{12}} - \pi } \right) = \left( { - 8} \right)\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.