Trên mặt nước tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng dao động cùng pha theo phương thẳng
Trên mặt nước tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp. Hai điểm C, D trên mặt nước hợp với A, B thành hình vuông ABCD. Biết rằng, hai điểm C, D không phải cực đại và trên CD nhiều hơn 1 cực đại so với trên BC. Trên AB có tối đa bao nhiêu cực đại?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng lý thuyết về giao thoa sóng nước: điều kiện điểm cực đại, cực tiểu.
Gọi E, F lần lượt là các điểm cực đại gần C nhất trên DC và CB; G là điểm cực đại gần B nhất trên CB.
ABCD là hình vuông cạnh a.
Giả sử bậc của E là \({k_E} = k\)thì:
- Trên CD có 2k + 1 cực đại.
- Bậc của F là \({k_F} = k + 1\).
- Trên CB có 2k cực đại. Hay từ F đến G có 2k điểm cực đại.
Suy ra bậc của G là: \({k_G} = 3k\)
Ta có:
+ \({k_B} = \dfrac{{AB}}{\lambda } = \dfrac{a}{\lambda }\);
+ \({k_C} = \dfrac{{CA - CB}}{\lambda } = \dfrac{{a\sqrt 2 - a}}{\lambda } = \dfrac{{a\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{\lambda } = {k_B}\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\)
Từ đó, có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{k_E} < {k_C} < {k_F}\\{k_G} < {k_B} < {k_G} + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k < {k_B}\left( {\sqrt 2 - 1} \right) < k + 1\\3k < {k_B} < 3k + 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{k}{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} < {k_B} < \dfrac{{k + 1}}{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}\\3k < {k_B} < 3k + 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{k}{{\sqrt 2 - 1}} < 3k + 1\\3k < \dfrac{{k + 1}}{{\sqrt 2 - 1}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow - 1,7 < k < 4,12 \to {k_{\max }} = 4\end{array}\)
Cực đại gần B nhất là G có: kG = 3k = 12 nên trên AB có tối đa: 2.12 + 1 = 25 cực đại.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
