Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) là:

Câu hỏi số 671104:

Thông hiểu

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:671104

Phương pháp giải

Định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\).

+ Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 1\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1\).

+) \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = - 2\).

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.