Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

Câu hỏi số 671111:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right) + m\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) nhỏ hơn 6?

A. 6.

B. 1.

C. 3.

D. 7.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:671111

Phương pháp giải

Tìm khoảng giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) và suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) + m\) trên \(\left[ { - 1;3} \right]\).

Giải chi tiết

Dựa vào BBT ta thấy với \(x \in \left[ { - 1;3} \right] \Rightarrow f\left( x \right) \in \left[ { - 2;4} \right] \Rightarrow f\left( x \right) + m \in \left[ { - 2 + m;4 + m} \right]\)

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} \left[ {f\left( x \right) + m} \right] = - 2 + m < 6 \Leftrightarrow m < 8\).

Mà m là số nguyên dương nên \(m \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\). Vậy có 7 giá trị m thoả mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.