Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) tại điểm có tung độ bằng 1 song

Câu hỏi số 672015:

Thông hiểu

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng nào sau đây.

A. \(d:y = - x + 1\).

B. \(d:y = x - 1\).

C. \(d:y = 2x - 1\).

D. \(d:y = - 2x + 2\).

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ tiếp điểm

- Tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) \( \Rightarrow {f^\prime }\left( {{x_0}} \right).{\rm{ }}\)

-Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) tại \(M\left( {{x_0}} \right.,\left. {f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là \(y - {y_0} = {f^\prime }\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)

Giải chi tiết

Tung độ bằng 1 nên \(\dfrac{{1 - x}}{{x + 1}} = 1 \Leftrightarrow 1 - x = x + 1 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow M\left( {0,1} \right)\)

\(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( 0 \right) = - 2\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( {0,1} \right)\) là \(y = - 2x + 1\)

Do \(y = - 2x + 1\) song song với \(d:y = - 2x + 2\) nên chọn D.

Xem lời giải

Câu hỏi:672015

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.