Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB\).

Câu 672016: Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB\).

A. \(P\left( {1;0} \right)\).

B. \(Q\left( { - 1;10} \right)\).

C. \(N\left( {1; - 10} \right)\).

D. \(M\left( {0; - 1} \right)\).

Câu hỏi : 672016

Phương pháp giải:

Tính y’ và chia \(y:y'\) tìm phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9\\y' = \left( {3{x^2} - 6x - 9} \right).\left( {\dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) + \left( { - 8x - 2} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow \)Phương trình đi qua AB là \(y = - 8x - 2\)
Với \(x = 1 \Rightarrow y = - 10 \Rightarrow N\left( {1; - 10} \right)\) thuộc AB

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.