Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có \(AB = a,AD = AA' = 2a\). Diện tích của mặt cầu
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có \(AB = a,AD = AA' = 2a\). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có tâm là \(O\) của hình hộp có bán kính \(R = \dfrac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{D^2} + A{A^2}} \)
Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có tâm là \(O\) của hình hộp có bán kính
\(R = \dfrac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{D^2} + A{A^2}} = \dfrac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {{(2a)}^2} + {{(2a)}^2}} = \dfrac{{3a}}{2}.\)
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp là \(S = 4\pi {\left( {\dfrac{{3a}}{2}} \right)^2} = 9\pi {a^2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
