Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {2024f\left( {{x^3} - 3x} \right)} \right| = m\) có 8 nghiệm phân biệt?

Câu 672035: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {2024f\left( {{x^3} - 3x} \right)} \right| = m\) có 8 nghiệm phân biệt?

A. 4047 .

B. 2023 .

C. 2024 .

D. 4046 .

Câu hỏi : 672035

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp ghép trục

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\left| {2024f\left( {{x^3} - 3x} \right)} \right| = m \Leftrightarrow \left| {f\left( {{x^3} - 3x} \right)} \right| = \dfrac{m}{{2024}}\)

    Đặt \(u = {x^3} - 3x \Leftrightarrow u' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 1\)

    Từ bảng biến thiên suy ra \(\left| {f\left( {{x^3} - 3x} \right)} \right| = \dfrac{m}{{2024}}\) có 8 nghiệm phân biệt khi

    \(1 < \dfrac{m}{{2024}} < 3 \Leftrightarrow 2024 < m < 6072\)

    Mà m nguyên \(m \in \left\{ {2025,...,6071} \right\}\) nên có tất 4047 số m thỏa mãn

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com