Vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng một góc \(\alpha = {60^0}\) với AH = 2m. Sau đó

Câu hỏi số 672125:

Vận dụng cao

Vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng một góc \(\alpha = {60^0}\) với AH = 2m. Sau đó trượt tiếp trên mặt phăng nằm ngang BC = 100cm và mặt phẳng nghiêng CD. Biết góc \(\beta = {30^0}\) và hệ số ma sát giữa vật và 3 mặt phẳng là như nhau và bằng \(\mu = 0,1\). Tính độ cao DI mà vật lên được.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:672125

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp động lực học

Lực ma sát: \({F_{ms}} = \mu N\)

Công của lực ma sát: \({A_{ms}} = - {F_{ms}}.s\)

Độ biến thiên cơ năng: \({A_s} - {A_t} = {A_{ms}}\)

Giải chi tiết

Xét vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:

Áp dụng công thức định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên Oy ta có:

\(\begin{array}{l} - {P_y} + N = 0 \Rightarrow N = {P_y} = P\cos \alpha \\ \Rightarrow N = mg\cos \alpha \end{array}\)

Lực ma sát tác dụng lên vật khi chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là:

\({F_{ms}} = \mu N = \mu mg\cos \alpha \)

Xét vật chuyển động trên mặt phẳng ngang:

Áp dụng công thức định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow {{N_1}} + \overrightarrow {{F_{ms1}}} = m\overrightarrow {{a_1}} \,\,\left( {**} \right)\)

Chiếu (**) lên Oy ta có:

\( - P + {N_1} = 0 \Rightarrow {N_1} = P = mg\)

Lực ma sát tác dụng lên vật khi chuyển động trên mặt phẳng ngang là:

\({F_{ms1}} = \mu {N_1} = \mu mg\)

Áp dụng định lí biến thiên cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}{A_D} - {A_A} = {A_{ms}}\\ \Rightarrow mg.DI - mg.AH = - {F_{ms}}.AB - {F_{ms1}}.BC - {F_{ms}}.CD\\ \Rightarrow mg\left( {DI - AH} \right) = - \mu mg\cos \alpha .\dfrac{{AH}}{{\sin \alpha }} - \mu mg.BC - \mu mg\cos \beta .\dfrac{{DI}}{{\sin \beta }}\\ \Rightarrow DI - AH = - \mu .AH.\cot \alpha - \mu .BC - \mu .DI\cot \beta \\ \Rightarrow DI\left( {1 + \mu \cot \beta } \right) = AH - \mu .AH.\cot \alpha - \mu .BC\\ \Rightarrow DI = \dfrac{{AH - \mu .AH.\cot \alpha - \mu .BC}}{{1 + \mu \cot \beta }}\\ \Rightarrow DI = \dfrac{{2 - 0,1.2.\cot {{60}^0} - 0,1.1}}{{1 + 0,1.\cot {{30}^0}}}\\ \Rightarrow DI \approx 1,52\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10