Vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng một góc \(\alpha = {60^0}\) với AH = 2m. Sau đó

Câu hỏi số 672125:

Vận dụng cao

Vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng một góc \(\alpha = {60^0}\) với AH = 2m. Sau đó trượt tiếp trên mặt phăng nằm ngang BC = 100cm và mặt phẳng nghiêng CD. Biết góc \(\beta = {30^0}\) và hệ số ma sát giữa vật và 3 mặt phẳng là như nhau và bằng \(\mu = 0,1\). Tính độ cao DI mà vật lên được.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:672125

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp động lực học

Lực ma sát: \({F_{ms}} = \mu N\)

Công của lực ma sát: \({A_{ms}} = - {F_{ms}}.s\)

Độ biến thiên cơ năng: \({A_s} - {A_t} = {A_{ms}}\)

Giải chi tiết

Xét vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:

Áp dụng công thức định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên Oy ta có:

\(\begin{array}{l} - {P_y} + N = 0 \Rightarrow N = {P_y} = P\cos \alpha \\ \Rightarrow N = mg\cos \alpha \end{array}\)

Lực ma sát tác dụng lên vật khi chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là:

\({F_{ms}} = \mu N = \mu mg\cos \alpha \)

Xét vật chuyển động trên mặt phẳng ngang:

Áp dụng công thức định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow {{N_1}} + \overrightarrow {{F_{ms1}}} = m\overrightarrow {{a_1}} \,\,\left( {**} \right)\)

Chiếu (**) lên Oy ta có:

\( - P + {N_1} = 0 \Rightarrow {N_1} = P = mg\)

Lực ma sát tác dụng lên vật khi chuyển động trên mặt phẳng ngang là:

\({F_{ms1}} = \mu {N_1} = \mu mg\)

Áp dụng định lí biến thiên cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}{A_D} - {A_A} = {A_{ms}}\\ \Rightarrow mg.DI - mg.AH = - {F_{ms}}.AB - {F_{ms1}}.BC - {F_{ms}}.CD\\ \Rightarrow mg\left( {DI - AH} \right) = - \mu mg\cos \alpha .\dfrac{{AH}}{{\sin \alpha }} - \mu mg.BC - \mu mg\cos \beta .\dfrac{{DI}}{{\sin \beta }}\\ \Rightarrow DI - AH = - \mu .AH.\cot \alpha - \mu .BC - \mu .DI\cot \beta \\ \Rightarrow DI\left( {1 + \mu \cot \beta } \right) = AH - \mu .AH.\cot \alpha - \mu .BC\\ \Rightarrow DI = \dfrac{{AH - \mu .AH.\cot \alpha - \mu .BC}}{{1 + \mu \cot \beta }}\\ \Rightarrow DI = \dfrac{{2 - 0,1.2.\cot {{60}^0} - 0,1.1}}{{1 + 0,1.\cot {{30}^0}}}\\ \Rightarrow DI \approx 1,52\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.