Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trên một sợi dây có sóng dừng. Hình bên là một phần hình ảnh sợi dây ở thời điểm t1 (1)và t2 (2). Biết ở thời điểm t2, tốc độ của mỗi phần tử trên dây gấp đôi tốc độ của chính nó ở thời điểm t1. Khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử trên dây có vị trí cân bằng là M và N gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 672383: Trên một sợi dây có sóng dừng. Hình bên là một phần hình ảnh sợi dây ở thời điểm t1 (1)và t2 (2). Biết ở thời điểm t2, tốc độ của mỗi phần tử trên dây gấp đôi tốc độ của chính nó ở thời điểm t1. Khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử trên dây có vị trí cân bằng là M và N gần nhất với giá trị nào sau đây?


A. 11,1 cm

B. 10,4 cm

C. 10,9 cm

D. 10,7 cm

Câu hỏi : 672383

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về sóng dừng trên dây; công thức độc lập thời gian.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Theo đồ thị có:

    - Biên độ bụng là: 2a

    - Bước sóng: λ = 20cm

    \(OM = \dfrac{\lambda }{6} \Rightarrow {a_M} = {a_N} = a\sqrt 3 \)

    - Xét bụng tại: thời điểm t1 là u1 = 2; thời điểm t2 là u2 = 1.

    Công thức độc lập thời gian: \(a_b^2 = {u^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

    \( \to \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2a} \right)^2} = u_1^2 + \dfrac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}\\{\left( {2a} \right)^2} = u_2^2 + \dfrac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}4.4{a^2} = 4u_1^2 + 4\dfrac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}\\4{a^2} = u_2^2 + \dfrac{{4v_1^2}}{{{\omega ^2}}}\end{array} \right.\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow 3.4{a^2} = 4u_1^2 - u_2^2 = {4.2^2} - {1^2} = 15\\ \to a = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2} \to {a_M} = {a_N} = a\sqrt 3  = \dfrac{{\sqrt {15} }}{2}\end{array}\)

    MNmax khi M và N tại biên.

    \(\begin{array}{l}M{N^2} = {\left( {2{a_M}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{\lambda }{2}} \right)^2} = {\left( {2.\dfrac{{\sqrt {15} }}{2}} \right)^2} + {10^2} = 115\\M{N_{\max }} = \sqrt {115}  \approx 10,72(cm)\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com