Cho hàm số\(f(x)\)có bảng biến thiên như sauTổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của

Câu hỏi số 672414:

Thông hiểu

Cho hàm số\(f(x)\)có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. \(4\).

B. \(1\).

C. \(3\).

D. \(2\).

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\).

+ Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = 0 \Rightarrow y = 0\)là một tiệm cận ngang

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 5 \Rightarrow y = 5\)là một tiệm cận ngang

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - \infty \Rightarrow x = 1\)là một tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là 3.

Xem lời giải

Câu hỏi:672414

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.