Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 4 - 3\cos x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]\) lần lượt là

Câu 673301: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 4 - 3\cos x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]\) lần lượt là

A. \(\dfrac{{11}}{2}\) và 1.

B. 1 và -1.

C. \(\sqrt 3 \) và -3.

D. 11 và 5.

Câu hỏi : 673301

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Bước 1: Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\) tìm nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).

Bước 2: Tính các giá trị \(y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).

Bước 3: KL: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(y' = 3\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \).

    Mà \(x \in \left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right] \Rightarrow x = 0\).

    Ta có: \(y\left( 0 \right) = 1,\,\,y\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \dfrac{{11}}{2}\).

    Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]} y = 1,\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]} y = \dfrac{{11}}{2}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com