Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 4 - 3\cos x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]\) lần lượt là

Câu 673301: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 4 - 3\cos x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]\) lần lượt là

A. \(\dfrac{{11}}{2}\) và 1.

B. 1 và -1.

C. \(\sqrt 3 \) và -3.

D. 11 và 5.

Câu hỏi : 673301

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Bước 1: Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\) tìm nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).

Bước 2: Tính các giá trị \(y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).

Bước 3: KL: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = 3\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \).
Mà \(x \in \left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right] \Rightarrow x = 0\).
Ta có: \(y\left( 0 \right) = 1,\,\,y\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \dfrac{{11}}{2}\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]} y = 1,\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]} y = \dfrac{{11}}{2}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.