Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 4 - 3\cos x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{{2\pi
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 4 - 3\cos x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]\) lần lượt là
Đáp án đúng là: A
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).
Bước 1: Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\) tìm nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).
Bước 2: Tính các giá trị \(y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).
Bước 3: KL: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).
Ta có \(y' = 3\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \).
Mà \(x \in \left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right] \Rightarrow x = 0\).
Ta có: \(y\left( 0 \right) = 1,\,\,y\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \dfrac{{11}}{2}\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]} y = 1,\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]} y = \dfrac{{11}}{2}\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com