Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x\) có điểm cực tiểu là:

Câu hỏi số 673307:

Nhận biết

A. \(x = 1\).

B. \(\left( { - 1; - 2} \right)\).

C. \(x = - 1\).

D. \(\left( {1;2} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:673307

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right.\).

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có dạng \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}y' = - 3{x^2} + 3\\y'' = - 6x\end{array} \right.\).

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3{x^2} + 3 = 0\\ - 6x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\\x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 1\).

Với \(x = - 1 \Rightarrow y = - 2\).

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( { - 1; - 2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.